Question

СРОЧНО,пожалуйста Сколько различных слагаемых останется,если раскрыть скобки и привести подобные в выражении (1+x^2-x^4)^2 + (1+x^3+x^6)^2

Answer 1

Ответ:

Останется 8 различных слагаемых

Объяснение:

(1 + x² - x⁴)² + (1 + x³ + x⁶)² =

= (1 + x⁴ + x⁸ + 2·x² - 2·x⁴ - 2·x⁶) + (1 + x⁶ + x¹² + 2·x³ + 2·x⁶ + 2·x⁹) =

= 1 + 1 + x⁴ - 2·x⁴ + x⁸ + 2·x² - 2·x⁶ + x⁶  + 2·x⁶ + x¹² + 2·x³ + 2·x⁹ =

= 2 + 2·x² + 2·x³ - x⁴ + x⁶ + x⁸ + 2·x⁹ + x¹².

Answer 2

Давайте раскроем скобки и приведем подобные слагаемые в данном выражении:

(1+x^2-x^4)^2 + (1+x^3+x^6)^2

Раскроем первое слагаемое:

(1+x^2-x^4)^2 = 1^2 + 2 * 1 * x^2 + (x^2)^2 = 1 + 2x^2 + x^4

Аналогично, раскроем второе слагаемое:

(1+x^3+x^6)^2 = 1^2 + 2 * 1 * x^3 + (x^6)^2 = 1 + 2x^3 + x^12

Теперь сложим оба раскрытых слагаемых:

(1 + 2x^2 + x^4) + (1 + 2x^3 + x^12) = 2 + 2x^2 + 2x^3 + x^4 + x^12

Теперь мы видим, что у нас есть 5 различных слагаемых в данном выражении:

1. 2
2. 2x^2
3. 2x^3
4. x^4
5. x^12

Итак, в выражении (1+x^2-x^4)^2 + (1+x^3+x^6)^2 будет 5 различных слагаемых.