Question

1) число 8 є коренем рівняння х2 +кх -16= 0. Знайти значення к і другий корінь рівняння 2) y2 - 5 y +4=0 за теоремою вієта​

Answer 1

Ответ:

Смотри фото, была рада помочь......

Answer 2

1. Для знаходження значення к і другого кореня рівняння x^2 + кx - 16 = 0, використаємо теорему Вієта. За цією теоремою, сума коренів рівняння дорівнює оберненому знаку перед коефіцієнтом x у середньому члені рівняння, тобто:

Сума коренів (x1 + x2) = -к

Також, добуток коренів рівняння дорівнює константі, яка відома вам, тобто:

Добуток коренів (x1 * x2) = -16

Зараз нам відомо, що один з коренів рівняння рівний 8 (x1 = 8), і ми хочемо знайти к та другий корінь (x2). За допомогою цих знань можемо записати два рівняння:

1. x1 + x2 = -к
2. x1 * x2 = -16

Підставимо значення x1 = 8 в ці рівняння:

1. 8 + x2 = -к
2. 8 * x2 = -16

З рівняння 2) можна знайти значення x2:

8 * x2 = -16 x2 = -16 / 8 x2 = -2

Тепер підставимо значення x2 у рівняння 1), щоб знайти к:

8 + (-2) = -к 6 = -к

Отже, значення к дорівнює -6, і другий корінь рівняння x^2 + кx - 16 = 0 дорівнює -2.

2. Тепер розглянемо рівняння y^2 - 5y + 4 = 0 і використаємо теорему Вієта для знаходження суми та добутку коренів.

Сума коренів (y1 + y2) = -(-5) = 5

Добуток коренів (y1 * y2) = 4

Зараз ви можете записати два рівняння:

1. y1 + y2 = 5
2. y1 * y2 = 4

Знаючи ці рівняння, ви можете знайти значення y1 і y2, які є коренями рівняння y^2 - 5y + 4 = 0.