Question

1. Розв'яжіть методом підстановки систему рівнянь:{2х-у=1, 7х-6у=-4​ Смотреть ответ mathkot mathkot Ответ: (3;2) Объяснение: ⇒ 7x - 6(2x - 1) = -4 7x - 6(2x - 1) = -4 7x + 4 = 6(2x - 1) 7x + 4 = 12x - 6 10 = 5x|:5 x = 2; y = 2x - 1 = 2 * 2 - 1 = 4 - 1 = 3; (x;y) ⇒ (3;2)

Answer 1

Давайте перевіримо цей відповідь шляхом підстановки:

Спочатку ми маємо систему рівнянь:

1. 2x - y = 1
2. 7x - 6y = -4

Зараз підставимо значення x = 3 та y = 2 у ці рівняння:

1. 2(3) - 2 = 6 - 2 = 4 ≠ 1
2. 7(3) - 6(2) = 21 - 12 = 9 ≠ -4

Отже, значення x = 3 та y = 2 не задовольняють обидва рівняння системи. Отже, відповідь (3;2), яку надано, є неправильною.

Давайте розв'яжемо систему рівнянь методом підстановки ще раз:

Ми можемо взяти перше рівняння:

2x - y = 1

Звідси можемо виразити y:

y = 2x - 1

Тепер можемо підставити це значення y в друге рівняння:

7x - 6(2x - 1) = -4

Розкриємо дужки:

7x - 12x + 6 = -4

Об'єднаємо подібні члени:

-5x + 6 = -4

Віднімемо 6 з обох боків:

-5x = -4 - 6 -5x = -10

Поділимо обидва боки на -5:

x = (-10) / (-5) x = 2

Тепер ми знаємо значення x, і ми можемо знайти значення y за першим рівнянням:

y = 2x - 1 y = 2 * 2 - 1 y = 4 - 1 y = 3

Отже, розв'язок цієї системи рівнянь:

x = 2 y = 3

Підставимо ці значення в обидва рівняння, щоб перевірити:

1. 2x - y = 2 * 2 - 3 = 4 - 3 = 1 (Правильно)
2. 7x - 6y = 7 * 2 - 6 * 3 = 14 - 18 = -4 (Правильно)

Отже, розв'язок системи рівнянь - x = 2, y = 3.