Question

Скласте зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює -10, а доботку числа 8.

Answer 1

За теоремою Вієта сума коренів зведеного квадратного рівняння дорівнює другому коєфіцієнту взятому з протилежним знаком, а добуток дорівнює вільному члену.

Тобто у даного квадратного зведеного рівняння другий коєфіцієнт дорівнює 10, а вільний член 8.

Отже, це рівняння x²+10x+8=0.

Answer 2

Для складання квадратного рівняння, сума коренів якого дорівнює -10, а добуток числа 8, спочатку нам потрібно знайти самі корені цього рівняння, а потім скласти рівняння.

Позначимо корені як a і b, тоді ми знаємо, що:

1. a + b = -10
2. ab = 8

Тепер ми можемо скласти квадратне рівняння за допомогою цих виразів. Ми знаємо, що квадратне рівняння має вигляд:

x^2 - (сума коренів)x + (добуток коренів) = 0

Підставляючи значення для суми коренів і добутку коренів, ми отримуємо:

x^2 - (-10)x + 8 = 0

Тепер ми можемо спростити це рівняння:

x^2 + 10x + 8 = 0

Отже, зведене квадратне рівняння має вигляд:

x^2 + 10x + 8 = 0