Question

Знайдіть дискримінант квадратного тричлена та вкажіть кількисть його коренів. А) х²+2х-3 Б) х2-х+7

Answer 1

Ответ:

в 1 уравнении-2 корня, во 2- x принадлежит пустому множеству, потому что дискриминант меньше нуля

Answer 2

Для знаходження дискримінанта квадратного тричлена, який має вигляд ax² + bx + c, використовується наступна формула для дискримінанта (D):

D = b² - 4ac

Давайте застосуємо цю формулу до кожного з ваших тричленів:

А) х² + 2х - 3 a = 1, b = 2, c = -3 D = (2)² - 4(1)(-3) = 4 + 12 = 16

Б) х² - х + 7 a = 1, b = -1, c = 7 D = (-1)² - 4(1)(7) = 1 - 28 = -27

Тепер, коли у нас є значення дискримінантів для обох тричленів, ми можемо визначити кількість їх коренів:

1. Якщо D > 0, то квадратний тричлен має два різних корені.
2. Якщо D = 0, то квадратний тричлен має один корінь (корінь кратності 2).
3. Якщо D < 0, то квадратний тричлен не має реальних коренів.

Таким чином:

А) D = 16 > 0, отже, квадратний тричлен х² + 2х - 3 має два різних реальних корені.

Б) D = -27 < 0, отже, квадратний тричлен х² - х + 7 не має реальних коренів.