Question

Найди точку пересечения графиков, заданных формулами y=1,5x и 2y+2x=42, без построения.

Answer 1

Ответ:

$y = 1.5x \\ 2y + 2x = 42 \\ 1)2(1.5x) + 2x = 42 \\ 2)5x = 42 \\ x = 8.4 \\ 3)2y + 2 \times 8.4 = 42 \\ 2y + 16.8 = 42 \\ 2y = 25.2 \\ y = 12.6$

(x;y) = (8,4;12;6)

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения графиков, заданных формулами y = 1.5x и 2y + 2x = 42, можно воспользоваться методом подстановки.

Сначала мы заменяем y во втором уравнении на 1.5x, так как в первом уравнении y выражено через x:

2(1.5x) + 2x = 42

Теперь упростим уравнение:

3x + 2x = 42

5x = 42

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

x = 42 / 5 x = 8.4

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти соответствующее значение y, используя первое уравнение:

y = 1.5x y = 1.5 * 8.4 y = 12.6

Итак, точка пересечения графиков заданных уравнениями y = 1.5x и 2y + 2x = 42 равна (8.4, 12.6).