Question

Решите систему уравнений графическим способом: (ДАЮ 30 БАЛЛОВ ) {x+y=6 { 5x-y=3 (Это одно уравнения) Смотреть ответ LFP LFP { y = 6-x { y = 5x-3 оба графика --прямые линии; для построения достаточно двух точек)) решение -- точка пересечения графиков (ее координаты) (1.5; 4.5) Ответ: х = 1.5; у = 4.5 точку пересечения нужно искать на графике... она сама получиться должна (ведь задание: решить систему графически)) а для построения прямых можно взять любые числа... например, для у=5х-3 удобно выбрать х=0 (у получится=-3) и х=1 (у получится=2) У меня вот вопрос. А какие вы цифры взяли, чтобы найти точку пересечения?

Answer 1

Для того чтобы найти точку пересечения графиков, мы должны взять одинаковые значения переменных (x или y) в обоих уравнениях и найти соответствующие значения второй переменной. Давайте найдем точку пересечения графиков для системы уравнений:

1. Уравнение 1: x + y = 6 Пусть x = 0, тогда y = 6 (точка A: (0, 6)) Пусть y = 0, тогда x = 6 (точка B: (6, 0))

2. Уравнение 2: 5x - y = 3 Пусть x = 0, тогда y = -3 (точка C: (0, -3)) Пусть y = 0, тогда x = 3/5 (точка D: (3/5, 0))

Теперь у нас есть две точки на каждой из прямых линий.

Чтобы найти точку пересечения, мы должны найти значения x и y, при которых оба уравнения выполнены одновременно.

Давайте рассмотрим первое уравнение (x + y = 6) и второе уравнение (5x - y = 3):

x + y = 6 5x - y = 3

Теперь сложим оба уравнения:

x + y + 5x - y = 6 + 3

6x = 9

Теперь разделим обе стороны на 6:

x = 9/6

x = 1.5

Теперь, чтобы найти значение y, подставим значение x в любое из уравнений. Давайте используем первое уравнение:

x + y = 6 1.5 + y = 6

y = 6 - 1.5

y = 4.5

Таким образом, точка пересечения графиков этих уравнений имеет координаты (1.5, 4.5). Ответ: x = 1.5, y = 4.5.