Question

1)Найдите точку пересечения графиков функций y=7x+1и y=3x-11 без построения графиков функций. 2) Найдите точку пересечения графиков функций y=4x−5 и y=11−4x.

Answer 1

Если координаты точки пересечения удовлетворяют оба уравнения, то:

1). 7х+1=3х-11
7х-3х=-11-1
4х=-12
х=-3
если х=-3, то у= 7*(-3)+1=-22


2). 4х-5=11-4х
4х+4х=11+5
8х=16
х=2
если х=2, то у= 4*2-5=3

такое же действие можно проделать со вторыми частями уравнений, для проверки.

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения графиков функций, нужно приравнять уравнения этих функций и решить полученное уравнение для значения переменной x. Затем это значение x подставить в любое из уравнений для нахождения соответствующего значения y.

1. Для функций y=7x+1 и y=3x-11:

Приравняем уравнения: 7x+1 = 3x-11

Теперь выразим x: 7x - 3x = -11 - 1 4x = -12 x = -3

Теперь подставим x в любое из уравнений (например, в первое): y = 7x + 1 y = 7*(-3) + 1 y = -21 + 1 y = -20

Точка пересечения: (-3, -20).

2. Для функций y=4x-5 и y=11-4x:

Приравняем уравнения: 4x - 5 = 11 - 4x

Теперь выразим x: 4x + 4x = 11 + 5 8x = 16 x = 2

Теперь подставим x в любое из уравнений (например, в первое): y = 4x - 5 y = 4*2 - 5 y = 8 - 5 y = 3

Точка пересечения: (2, 3).