Question

В классе 15 мальчиков 8 девочек, сколько разных способов можно выбрать из 3-х? Хотя бы один из дежурных должен быть девушкой.

Answer 1

Ответ:

1. девочка

2. мальчик

3. девочка

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип исключения исключенного. Сначала найдем общее количество способов выбрать 3 дежурных из 23 человек:

C(23, 3) = 23! / (3!(23 - 3)!) = 1771 способ

Теперь найдем количество способов выбрать 3 дежурных так, чтобы ни один из них не был девушкой. Есть 15 мальчиков, поэтому количество способов выбрать 3 мальчика из 15:

C(15, 3) = 15! / (3!(15 - 3)!) = 455 способов

Теперь мы можем использовать принцип исключения исключенного, чтобы найти количество способов выбрать 3 дежурных так, чтобы хотя бы один из них был девушкой:

Общее количество способов - Количество способов без девушек = 1771 - 455 = 1316 способов.

Итак, есть 1316 разных способов выбрать из 3 дежурных так, чтобы хотя бы один из них был девушкой.