Question

Решите задачу! 100 баллов за лучший ответ! Автомобиль отправился из пункта А в пункт В, удалённый на расстояние 260 км, и вернулся обратно, увеличив на обратном пути скорость на 5 км/ч. С какой скоростью ехал автомобиль в пункт В, если известно, что на обратный путь он затратил на 20 минут меньше?​

Answer 1

Ответ: 60км/ч

Объяснение:

В фото

Answer 2

Давайте обозначим скорость автомобиля при движении из пункта А в пункт В как V км/ч. Тогда, когда он возвращается обратно, его скорость составит (V + 5) км/ч, так как он увеличил скорость на 5 км/ч.

Расстояние между пунктом А и пунктом В составляет 260 км. Следовательно, время в пути из А в В можно выразить как:

Время в пути в пункт В = (расстояние) / (скорость) = 260 км / V км/ч

Теперь, чтобы вернуться обратно, время в пути можно выразить как:

Время в пути обратно = (расстояние) / (скорость) = 260 км / (V + 5) км/ч

Мы знаем, что на обратном пути он затратил на 20 минут меньше. 20 минут равны 1/3 часа. Таким образом:

Время в пути в пункт В - Время в пути обратно = 1/3 часа

260 км / V км/ч - 260 км / (V + 5) км/ч = 1/3

Чтобы решить это уравнение, нужно сначала избавиться от дробей. Домножим обе стороны на 3V(V + 5) для упрощения:

3V(V + 5) * (260 км / V км/ч - 260 км / (V + 5) км/ч) = 3V(V + 5) * (1/3 часа)

260 * 3(V + 5) - 260 * 3V = V(V + 5)

780(V + 5) - 780V = V^2 + 5V

Теперь раскроем скобки:

780V + 3900 - 780V = V^2 + 5V

Обратите внимание, что 780V и -780V уничтожают друг друга:

3900 = V^2 + 5V

Теперь перенесем все члены на одну сторону и приравняем к нулю:

V^2 + 5V - 3900 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

V = (-B ± √(B² - 4AC)) / 2A

где A = 1, B = 5 и C = -3900. Подставим значения:

V = (-5 ± √(5² - 4 * 1 * (-3900))) / (2 * 1)

V = (-5 ± √(25 + 15600)) / 2

V = (-5 ± √15625) / 2

V = (-5 ± 125) / 2

Теперь рассмотрим два возможных случая:

1. V = (-5 + 125) / 2 = 120 / 2 = 60 км/ч
2. V = (-5 - 125) / 2 = -130 / 2 = -65 км/ч

Отрицательное значение скорости не имеет физического смысла, поэтому скорость автомобиля при движении из пункта А в пункт В составляет 60 км/ч.