Question

СРОЧНО!!! ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА!!!!! 1) От деревни до станции автобус проехал 60 км. по шоссе, а обратно возвращался по проселочной дороге,которая короче первой на 5 км,уменьшив скорость на 10 км/ч. С какой скоростью ехал автобус от деревни до станции, если известно, что на путь по проселочной дороге он затравил на 6 минут больше,чем на путь по шоссе?? 2) От деревни до станции велосипедист ехал по дороге длинной S1 км,а обратно возвращался по другой дороге, длинной S2 км. Увеличив на обратном пути скорость на a км/ч, велосипедист затратил на обратный путь t ч меньше,чем на путь от деревни до станции. С какой скоростью х ехал велосипедист от станции до деревни?

Answer 1

1) 60-5=55 км - ехал обратно
6 мин=1/10 часа
х - скорость от деревни
х-10 - скорость от станции
55/(х-10)-60/х=1/10
550х-600х+6000=х²-10х
х²-10х-550х+600х-6000=0
х²-40х-6000=0
Д=1600+24000=25600
х=(40+160)/2=100 км/ч - скорость автобуса от деревни до станции

2) S1/x-S2/(x+a)=t

Answer 2

Давайте начнем с первой задачи:

1. Пусть V будет скоростью автобуса на пути от деревни до станции автобус. Тогда на обратном пути по проселочной дороге его скорость будет V - 10 км/ч.

Расстояние на шоссе (туда) равно 60 км, а на проселочной дороге (обратно) - (60 - 5) км = 55 км.

Теперь мы знаем, что время в пути на обратном пути было на 6 минут больше, чем на пути туда. Это можно выразить в виде уравнения:

(55 км) / (V - 10 км/ч) = (60 км) / V + 6 минут

Переведем 6 минут в часы: 6 минут = 6/60 = 0,1 часа.

Теперь у нас есть уравнение:

(55 км) / (V - 10 км/ч) = (60 км) / V + 0,1 ч

Давайте умножим обе стороны на V(V - 10):

55V = 60(V - 10) + 0,1V(V - 10)

Раскроем скобки:

55V = 60V - 600 + 0,1V^2 - V

Теперь преобразуем уравнение:

0,1V^2 - 5V - 600 = 0

Умножим всё уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

V^2 - 50V - 6000 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -50 и c = -6000.

V = (50 ± √((-50)^2 - 4 * 1 * (-6000))) / (2 * 1)

V = (50 ± √(2500 + 24000)) / 2

V = (50 ± √26500) / 2

V = (50 ± 5√1060) / 2

Теперь разделим оба значения V на 2:

V1 = (50 + 5√1060) / 2 V2 = (50 - 5√1060) / 2

Таким образом, скорость автобуса на пути от деревни до станции может быть равной V1 или V2. Это два возможных ответа на задачу.

2. Для второй задачи, где велосипедист едет от станции до деревни, мы можем использовать следующий подход:

Пусть скорость велосипедиста на пути от станции до деревни равна V км/ч. Тогда его скорость на обратном пути (от деревни до станции) будет V + a км/ч.

Расстояние на пути от деревни до станции равно S1 км, а на обратном пути - S2 км.

Мы также знаем, что время в пути на обратном пути было на t часов меньше, чем на пути от станции до деревни. Это можно выразить в виде уравнения:

S2 / (V + a) = S1 / V - t

Теперь мы можем решить это уравнение относительно V:

S2 / (V + a) = S1 / V - t

Переносим t на правую сторону:

S2 / (V + a) + t = S1 / V

Умножаем обе стороны на V(V + a):

S2V + tV(V + a) = S1(V + a)

Раскрываем скобки:

S2V + tV^2 + taV = S1V + S1a

Теперь преобразуем уравнение:

tV^2 + (S2 - S1)V + S1a - ta = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу для нахождения корней:

V = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = t, b = S2 - S1, c = S1a - ta.

V = (-(S2 - S1) ± √((S2 - S1)^2 - 4t(S1a - ta))) / (2t)

Теперь вы можете выразить скорость V, с которой велосипедист двигался от станции до деревни, используя это уравнение.