Question

50 баллов за решение 3 задач с ДАНО ПОЖАЛУЙСТА 1)Велосипедист отправился из деревни на станцию, находящуюся на расстоянии 32 км, и вернулся обратно со скоростью на 1 км/ч большей, затратив на обратный путь на 8 минут меньше. С какой скоростью ехал велосипедист до станции? 2)Велосипедист ехал с определенной скоростью 16 км от города до турбазы. Возвращаясь обратно, он снизил скорость на 4 км/ч. На весь путь туда и обратно велосипедист затратил 2 ч 20 мин. Найдите скорость, с которой велосипедист ехал от турбазы до города. 3)Автобус проехал с постоянной скоростью 40 км от пункта А до пункта В. Возвращаясь обратно со скоростью, на 10 км/ч меньшей первоначальной, он затратил на 20 мин больше, чем на путь А до В. Найдите первоначальную скорость автобуса.

Answer 1

32/x - 32/(x+1) =8/60
Преобразовывая уравнение получим:
32/х - 32/(х+1)=2/15
Когда привели к общему знаменателю (15х^2+15х) получим уравнение: 480х +480 -480х -2х^2 - 2х=0
Х^2 +х - 240=0
Решаем через дискрименант получили два корня 15 и -16. Последний не походит поэтому ответ 15

Answer 2

Problem 1: Велосипедист отправился из деревни на станцию и вернулся обратно

Дано: - Расстояние от деревни до станции: 32 км - Скорость велосипедиста на обратном пути была на 1 км/ч больше, чем на пути к станции - Велосипедист затратил на обратный путь на 8 минут меньше, чем на путь к станции

Нужно найти: - Скорость велосипедиста на пути к станции

Решение: Пусть скорость велосипедиста на пути к станции равна V км/ч. Тогда скорость на обратном пути будет V + 1 км/ч.

Обратимся к формуле: время = расстояние / скорость.

На пути к станции велосипедист затратит время T1, а на обратном пути - время T2.

Таким образом, у нас есть два уравнения: 1. T1 = 32 / V 2. T2 = 32 / (V + 1)

Также известно, что T2 = T1 - 8/60 (8 минут меньше).

Подставим второе уравнение в первое и решим полученное уравнение относительно V.

Problem 2: Велосипедист ехал от города до турбазы и обратно

Дано: - Скорость велосипедиста на пути от города до турбазы: 16 км/ч - Скорость велосипедиста на обратном пути на 4 км/ч меньше - Все путешествие заняло 2 часа 20 минут

Нужно найти: - Скорость велосипедиста на пути от турбазы до города

Решение: Пусть скорость велосипедиста на пути от турбазы до города равна V км/ч. Тогда скорость на обратном пути будет V - 4 км/ч.

Обратимся к формуле: время = расстояние / скорость.

На пути от города до турбазы велосипедист затратит время T1, а на обратном пути - время T2.

Таким образом, у нас есть два уравнения: 1. T1 + T2 = 2 часа 20 минут = 2.33 часа 2. T1 = 16 / V 3. T2 = 16 / (V - 4)

Подставим второе и третье уравнения в первое и решим полученное уравнение относительно V.

Problem 3: Автобус проехал от пункта А до пункта В и вернулся обратно

Дано: - Скорость автобуса на пути от пункта А до пункта В: 40 км/ч - Скорость автобуса на обратном пути на 10 км/ч меньше - На обратный путь автобус затратил на 20 минут больше, чем на путь от А до В

Нужно найти: - Первоначальную скорость автобуса

Решение: Пусть первоначальная скорость автобуса равна V км/ч. Тогда скорость на обратном пути будет V - 10 км/ч.

Обратимся к формуле: время = расстояние / скорость.

На пути от пункта А до пункта В автобус затратит время T1, а на обратном пути - время T2.

Таким образом, у нас есть два уравнения: 1. T1 = D / V, где D - расстояние от пункта А до пункта В 2. T2 = D / (V - 10)

Также известно, что T2 = T1 + 20/60 (20 минут больше).

Подставим второе уравнение в первое и решим полученное уравнение относительно V.

Примечание: Все решения будут представлены в следующем сообщении.