Question

Реши систему уравнений: 2y + 5x = 8 5x — 2y =0

Answer 1

2y + 5x = 8

5x = 2y

Подстваим значение в первое уравнение

2y + 2y = 8

4y = 8

y = 2

Теперь подставим y под 5x = 2y

5x = 2*2

x = 4/5

(x,y) = (4/5,2)

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом сложения/вычитания, чтобы избавиться от одной из переменных. У нас есть следующие уравнения:

1. 2y + 5x = 8
2. 5x - 2y = 0

Для начала сложим эти уравнения, чтобы избавиться от переменной y. Для этого вычтем второе уравнение из первого:

(2y + 5x) - (5x - 2y) = 8 - 0

Упростим:

2y + 5x - 5x + 2y = 8

Теперь сложим подобные члены:

4y = 8

Теперь делим обе стороны на 4, чтобы найти значение y:

4y/4 = 8/4

y = 2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений (я выберу второе уравнение) и решить его для x:

5x - 2(2) = 0

5x - 4 = 0

Теперь добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

5x = 4

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x:

5x/5 = 4/5

x = 4/5

Итак, решение системы уравнений:

x = 4/5 y = 2