Question

1) f(х)=2 корень х-2 2) f(х)=1/4х^4+х 3) f(х)= -0,5^2-4х+0,1 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ, ДАЮ 45 БАЛЛОВ

Answer 1

1) х=2
2) хз не понял что 1: на 4 в 4 степени?
3) х= -3 восмьдесятых

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности и решим их.

1. $f(x) = 2\sqrt{x - 2}$

Чтобы решить это уравнение, нужно приравнять $f(x)$ к нулю и решить полученное уравнение:

$2\sqrt{x - 2} = 0$

Теперь делим обе стороны на 2:

$\sqrt{x - 2} = 0$

Теперь возводим обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

$x - 2 = 0$

Теперь добавляем 2 к обеим сторонам:

$x = 2$

Таким образом, уравнение $f(x) = 2\sqrt{x - 2} = 0$ имеет одно решение: $x = 2$.

2. $f(x) = \frac{1}{4}x^4 + x$

Для решения этого уравнения приравняем $f(x)$ к нулю:

$\frac{1}{4}x^4 + x = 0$

Сначала умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

$x^4 + 4x = 0$

Теперь можно вынести x за скобку:

$x(x^3 + 4) = 0$

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

a) $x = 0$

b) $x^3 + 4 = 0$

Второе уравнение $x^3 + 4 = 0$ не имеет рациональных корней, и его решение можно найти численными методами. Однако рациональным корнем будет $x = -2$.

Итак, уравнение $f(x) = \frac{1}{4}x^4 + x = 0$ имеет два рациональных корня: $x = 0$ и $x = -2$.

3. $f(x) = -0.5x^2 - 4x + 0.1$

Чтобы решить это уравнение, приравняем $f(x)$ к нулю:

$-0.5x^2 - 4x + 0.1 = 0$

Сначала умножим все члены на -2, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$x^2 + 8x - 0.2 = 0$

Теперь можно попробовать решить это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение. Полагая $a = 1$, $b = 8$ и $c = -0.2$, мы можем использовать формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляя значения, получаем:

$x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-0.2)}}{2 \cdot 1}$

Вычисляем корни:

$x = \frac{-8 \pm \sqrt{64 + 0.8}}{2}$ $x = \frac{-8 \pm \sqrt{64.8}}{2}$

Теперь вычисляем корни численно:

$x_1 \approx -7.99$ $x_2 \approx -0.01$

Таким образом, уравнение $f(x) = -0.5x^2 - 4x + 0.1 = 0$ имеет два решения: $x \approx -7.99$ и $x \approx -0.01$.

Надеюсь, это помогло вам решить данные уравнения!