Question

|x-3|+2|x+1|=4; Тем не менее решите уравнение, если кто-то знает, то не скрывайте, а ответьте, пожалуйста, на мой вопрос.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

|x-3|+2|x+1|=4

|x-3|+2|x+1|-4=0

1. x-3≥0

x+1≥0

(x-3)+2(x+1)-4=0

x-3+2x+2-4=0

3x-5=0

3x=5

x=5/3; x=1 2/3

Проверка:

|5/3 -3|+2|5/3 +1|∨4

|5/3 -9/3|+2|5/3 +3/3|∨4

4/3 +2·8/3∨4

(4+16)/3∨4

20≠12

Уравнение не выполняется.

2. x-3≥0; x≥3

x+1<0; x<-1

Данное неравенство не выполняется.

3. x-3<0; 3-x>0

x+1≥0

(3-x)+2(x+1)-4=0

3-x+2x+2-4=0

x+1=0

x=-1

Проверка:

|-1-3|+2|-1+1|∨4

4+2·0∨4

4=4

Уравнение выполняется.

4. x-3<0; 3-x>0

x+1<0; -x-1>0

(3-x)+2(-x-1)-4=0

3-x-2x-2-4=0

-3x-3=0

-3(x+1)=0

x+1=0

x=-1

Уравнение выполняется.

Ответ: -1.

Answer 2

Ответ:

1) х > 0

Х-3+2(х+1)=4

2) х < 0

- х-3+2(-х+1)=4

Два способа решения вроде

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

$|x-3| + 2|x+1| = 4$

Мы будем рассматривать три интервала в зависимости от знаков $x-3$ и $x+1$:

1. Если $x < -1$, то $x-3 < -4$ и $x+1 < 0$. Таким образом, у нас есть:

   $-(x-3) - 2(x+1) = 4$

   Раскроем модули и упростим:

   $-x + 3 - 2x - 2 = 4$

   $-3x + 1 = 4$

   $-3x = 3$

   $x = -1$

2. Если $-1 \leq x < 3$, то $x-3 < 0$ и $x+1 < 4$. Таким образом, у нас есть:

   $-(x-3) - 2(x+1) = 4$

   Раскроем модули и упростим:

   $-x + 3 - 2x - 2 = 4$

   $-3x + 1 = 4$

   $-3x = 3$

   $x = -1$

3. Если $x \geq 3$, то $x-3 \geq 0$ и $x+1 \geq 4$. Таким образом, у нас есть:

   $(x-3) - 2(x+1) = 4$

   Раскроем модули и упростим:

   $x - 3 - 2x - 2 = 4$

   $-x - 5 = 4$

   $-x = 9$

   $x = -9$

Итак, решения уравнения $|x-3| + 2|x+1| = 4$ - это $x = -1$ и $x = -9$.