Question

A - множество всех целых чисел, делящихся на 2; B - множество всех целых чисел, делящихся на 3; C - множество всех целых чисел, делящихся на 6. Выберите все верные утверждения: Укажите один или несколько правильных вариантов ответа: Если число x не принадлежит множеству B, то это число также не принадлежит множеству C все элементы множества C принадлежат множеству A все элементы множества A принадлежат множеству C число 57 является элементом множества A число 57 является элементом множества B

Answer 1

1. Если число x не принадлежит множеству B, то это число также не принадлежит множеству C – ВЕРНО: чтобы делиться на 6 (т.е. принадлежать множеству С), число обязательно должно делиться и на 2 (множество А), и на 3 (множество В). Если х не делится на 3, то он точно не будет делиться на 6.

2. Все элементы множества C принадлежат множеству A – ВЕРНО: все числа, делящиеся на 6, делятся и на 2.

3. Все элементы множества A принадлежат множеству C – НЕВЕРНО: если число делится на 2, это не значит, что оно будет делиться на 6. Пример: число 4 – принадлежит множеству А, но не множеству С.

4. Число 57 является элементом множества A – НЕВЕРНО: число 57 не делится на 2 (нацело).

5. Число 57 является элементом множества B – ВЕРНО: число 57 делится на 3.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди:

1. Если число x не принадлежит множеству B, то это число также не принадлежит множеству C.

   • Верное утверждение. Это связано с тем, что множество B содержит числа, которые делятся на 3, а множество C содержит числа, которые делятся на 6. Если число не делится на 3, оно не может делиться на 6, поэтому оно не будет принадлежать и множеству C.

2. Все элементы множества C принадлежат множеству A.

   • Верное утверждение. Множество C содержит числа, которые делятся на 6, и все такие числа также делятся на 2. Поэтому они также принадлежат множеству A.

3. Все элементы множества A принадлежат множеству C.

   • Верное утверждение. Это следует из определения множеств A, B и C. Множество A содержит числа, делящиеся на 2, а множество C содержит числа, делящиеся на 6. Все числа, делящиеся на 2, также делятся на 6, поэтому они принадлежат и множеству C.

4. Число 57 является элементом множества A.

   • Верное утверждение. Число 57 делится на 2 (57 = 2 * 28.5), поэтому оно принадлежит множеству A.

5. Число 57 является элементом множества B.

   • Неверное утверждение. Число 57 не делится на 3 без остатка, поэтому оно не принадлежит множеству B.

Итак, верными утверждениями являются:

• 1 (Если число x не принадлежит множеству B, то это число также не принадлежит множеству C).
• 2 (Все элементы множества C принадлежат множеству A).
• 3 (Все элементы множества A принадлежат множеству C).
• 4 (Число 57 является элементом множества A).