Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО, ДАЮ 60 БАЛЛОВ! Путь от пристани А до пристани в по течению мо торная лодка проходит на 4 часа быстрее, чем путь от В до А. Найдите скорость течения реки, если расстояние от А до В равно 16 км.

Answer 1

Ответ: Скорость течения равна 1 км/ч

Объяснение:

• Пусть:
• S-расстояние между пристанями

• x -скорость лодки  ,  y- скорость течения  

• t -время за которое лодка доберется по течению  ,  t+4 -время за которое лодка доберется против течения

• Нам известно  что :

• $\displaystyle \large \boldsymbol {} -\left \{ {{t+4=\dfrac{16}{x-y}} \atop {t=\dfrac{16}{x+y}}} \right. \to \\\\\\\\ \frac{16}{x-y} -\frac{16}{x+y} =4 \\\\\\ \frac{32y+16x-16x}{x^2-y^2} =4 \\\\\\ 32y=4x^2-4y^2 \\\\4x^2-4y^2-32y=0 \ \ | \div( -4) \\\\ y^2+8y-x^2=0 \\\\D=64+4x^2>0$

• всегда больше нуля и должен быть равен квадрату натурального числа

• $\large \boldsymbol {} \displaystyle 4(16+x^2)=k^2 \to \boxed{x=3}$                    

•  $\large \boldsymbol {} \displaystyle y^2+8y-9=0 \to (y+9)(y-1)\to\\\\ \boxed{y_1=1} \\\\ y_2=-9 \displaystyle \ \ \varnothing$

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

V1 - скорость течения реки (в км/ч), которую мы пытаемся найти. V2 - скорость моторной лодки от пристани B до пристани A (в км/ч).

Мы знаем, что расстояние от А до В равно 16 км. Путь от В до А займет на 4 часа больше, чем путь от А до В.

Путь от А до В можно представить как 16 км без учета течения реки, так как лодка движется вверх по течению. Поэтому время, которое лодка затратит на этот участок, равно 16 / V2 часов.

Путь от В до А будет 16 км + 16 км (возвращение) = 32 км. Этот путь будет занимать на 4 часа больше. То есть:

32 / (V2 - V1) = 16 / V2 + 4

Разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы упростить:

8 / (V2 - V1) = 4 / V2 + 1

Теперь выразим V2 (скорость лодки) из этого уравнения:

8 / (V2 - V1) = 4 / V2 + 1

8 = 4(V2 - V1) / V2 + V2 - V1

8 = 4(V2 - V1 + V2) / V2

8 = 8(V2 - V1) / V2

1 = (V2 - V1) / V2

Теперь перепишем это уравнение, чтобы выразить V1 (скорость течения реки):

V1 = V2 - V2 * 1

V1 = V2(1 - 1)

V1 = V2 * 0

Так как V1 = 0, это означает, что скорость течения реки равна нулю.

Итак, скорость течения реки равна нулю километров в час.