Question

Розв'яжіть рівняння:|2|x-1|-3|=5​

Answer 1

Ответ:

|2|x-1|-3|=5

2х-1*3=5

2х-3=5

2х=5+3

2х=8

х=8:2

х=4

* - умножение

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння |2|x-1|-3| = 5, спробуйте розглянути два можливих випадки, один коли вираз у внутрішній абсолютній величині більше нуля, інший - коли він менше нуля. Це рівняння розкладається на два підрівняння:

1. Коли вираз у внутрішній абсолютній величині більше нуля: 2|x-1| - 3 = 5

Додайте 3 до обох боків:

2|x-1| = 5 + 3 2|x-1| = 8

Розділіть обидва боки на 2:

|x-1| = 4

Тепер розглянемо два варіанти:

a) x - 1 = 4 x = 4 + 1 x = 5

b) x - 1 = -4 x = -4 + 1 x = -3

2. Коли вираз у внутрішній абсолютній величині менше нуля: 2|x-1| - 3 = -5

Додайте 3 до обох боків:

2|x-1| = -5 + 3 2|x-1| = -2

Розділіть обидва боки на 2:

|x-1| = -1

Тут ми маємо вираз у внутрішній абсолютній величині, який не може бути від'ємним, тому цей варіант не має розв'язків.

Отже, маємо два розв'язки для рівняння |2|x-1|-3| = 5:

x = 5 і x = -3.