Question

На листе нарисованы два прямоугольника. Известно, что и длина, и ширина второго прямоугольника на 5 5 см больше, чем длина и ширина первого, а площадь второго прямоугольника на 70 70 см2 2 больше площади первого. Найдите периметр второго прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

38 см.

Объяснение:

Пусть х см и у см - размеры первого прямоугольника. Его площадь S1 = ху см²

По условию размеры второго прямоугольника равны (х+5) см и (у+5) см. Его площадь S2 = (х+5)(y+5) см².

По условию

(х+5)(y+5) - ху = 70

ух + 5у + 5х + 25 - ху = 70

5у + 5х = 70 - 25

х + у = 9

Периметр второго прямоугольника равен

Р = (х+5+у+5)•2 = (х+у+10)•2 = (9+10)•2 = 38 (см).

Answer 2

Пусть длина и ширина первого прямоугольника равны L и W соответственно. Тогда его площадь равна S1 = L * W.

Второй прямоугольник имеет длину и ширину на 5 см больше, чем первый, то есть длина второго прямоугольника равна L + 5 см, а ширина равна W + 5 см. Его площадь будет равна S2 = (L + 5) * (W + 5).

Также известно, что площадь второго прямоугольника на 70 квадратных см больше площади первого, то есть:

S2 - S1 = 70

Теперь подставим выражения для S1 и S2:

(L + 5) * (W + 5) - L * W = 70

Раскроем скобки:

LW + 5W + 5L + 25 - LW = 70

Теперь упростим уравнение:

5W + 5L + 25 = 70

5W + 5L = 70 - 25

5W + 5L = 45

Теперь разделим обе стороны на 5:

W + L = 9

Теперь у нас есть система уравнений:

1. W + L = 9
2. S2 - S1 = 70

Для вычисления периметра второго прямоугольника, нам нужно найти его длину и ширину, а затем воспользоваться формулой для периметра:

Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Из уравнения 1 мы знаем, что W + L = 9. Теперь мы можем найти L и W:

L = 9 - W W = 9 - L

Теперь подставим значения L и W в уравнение 2:

(S2 - S1) = 70 ((L + 5) * (W + 5)) - (L * W) = 70

Теперь подставим выражения для L и W:

((9 - W + 5) * (W + 5)) - (9 - W) * W = 70

Теперь решим это уравнение и найдем значение W и L. После этого можно будет найти периметр второго прямоугольника.