Question

Ne 2 На листе нарисованы два прямоугольника. Известно, что и длина, и ширина второго прямоугольника на 6 см больше, чем длина и ширина первого, а площадь второго прямоугольника на 96 см2 больше площади первого. Найдите периметр второго прямоугольника. Число или дробь помогите срочно,пожалуйста!!!!

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

Так как у прямоугольника 4 стороны и 96:4=24 см

Answer 2

Давайте обозначим длину и ширину первого прямоугольника через \(а\) и \(b\) соответственно. Тогда его площадь будет равна \(S_1 = ab\).

Длина второго прямоугольника будет \(a + 6\), а ширина \(b + 6\). По условию задачи, площадь второго прямоугольника на 96 квадратных сантиметров больше площади первого:

\[S_2 = (a + 6)(b + 6) = ab + 6a + 6b + 36 = S_1 + 96.\]

Теперь мы знаем, что \(S_1 = ab\), и можем подставить это значение:

\[ab + 6a + 6b + 36 = ab + 96.\]

Теперь выразим периметр второго прямоугольника, который равен сумме всех его сторон:

\[P_2 = 2(a + 6 + b + 6) = 2(a + b + 12).\]

Теперь решим систему уравнений:

\[6a + 6b + 36 = 96 \Rightarrow 6a + 6b = 60,\]

\[P_2 = 2(a + b + 12).\]

Решим первое уравнение относительно \(a + b\):

\[a + b = \frac{60}{6} = 10.\]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[P_2 = 2(10 + 12) = 2 \cdot 22 = 44.\]

Таким образом, периметр второго прямоугольника равен 44 см.