Question

. Постройте в одной координатной плоскости графики функций: 1) у = х^3, y = 5х^3, y = 1/4x^3 y = 4x^3; 2) у = -5х^3, y=-1/4x^3;у = -4х^3; y = - 1/2x^3​

Answer 1

Ответ: подробное решение на фото.

Answer 2

Для построения графиков данных функций на одной координатной плоскости, вам потребуется построить графики каждой функции отдельно и затем наложить их друг на друга. Для начала определим сами функции:

1. у = х^3
2. y = 5х^3
3. y = 1/4x^3
4. y = 4x^3

Построим первые четыре графика:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-2, 2, 400)  # Задаем диапазон значений x

# Вычисляем значения функций для данного диапазона x
y1 = x**3
y2 = 5 * x**3
y3 = (1/4) * x**3
y4 = 4 * x**3

# Строим графики
plt.figure(figsize=(10, 6))

plt.plot(x, y1, label='y = x^3')
plt.plot(x, y2, label='y = 5x^3')
plt.plot(x, y3, label='y = 1/4x^3')
plt.plot(x, y4, label='y = 4x^3')

# Добавляем легенду
plt.legend()

# Добавляем заголовок и подписи осей
plt.title('Графики функций y = x^3, y = 5x^3, y = 1/4x^3, y = 4x^3')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Ограничиваем оси для лучшей видимости
plt.xlim(-2, 2)
plt.ylim(-10, 10)

# Показываем график
plt.grid(True)
plt.show()

Теперь построим графики второй группы функций:

1. у = -5х^3
2. y = -1/4x^3
3. у = -4х^3
4. y = -1/2x^3

pythonCopy code
# Вычисляем значения функций для данного диапазона x
y1 = -5 * x**3
y2 = (-1/4) * x**3
y3 = -4 * x**3
y4 = (-1/2) * x**3

# Строим графики
plt.figure(figsize=(10, 6))

plt.plot(x, y1, label='y = -5x^3')
plt.plot(x, y2, label='y = -1/4x^3')
plt.plot(x, y3, label='y = -4x^3')
plt.plot(x, y4, label='y = -1/2x^3')

# Добавляем легенду
plt.legend()

# Добавляем заголовок и подписи осей
plt.title('Графики функций y = -5x^3, y = -1/4x^3, y = -4x^3, y = -1/2x^3')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Ограничиваем оси для лучшей видимости
plt.xlim(-2, 2)
plt.ylim(-10, 10)

# Показываем график
plt.grid(True)
plt.show()

Теперь у вас есть два графика, каждый из которых содержит четыре функции. Вы можете объединить их в один график, чтобы сравнить обе группы функций.