Question

Рctus те уравнені 1. х3 + 11х -- 0 2. 4х2 - 2x = 0 . ​

Answer 1

х3 + 11х -- 0 = 14х

4х2 - 2x = 0

8х-2х=0

6х=0

х=0

Answer 2

$x^3+11x=0 \\x(x^2+11) = 0\\\\x =0 \\\\x^2+11=0\\x \notin \mathbb{R}$

Ответ $x = 0$.

$4x^2-2x=0\\2x(2x-1) = 0\\\\2x = 0\\x_1 =0\\\\2x-1 = 0\\\\x_2 = \dfrac{1}{2} = 0.5$

Ответ $x_1 =0,\quad x_2 = \dfrac{1}{2}$

Answer 3

Давайте розв'яжемо ці два квадратних рівняння.

1. х^3 + 11х = 0:

Спростимо це рівняння, виділимо х як спільний множник:

х(x^2 + 11) = 0

Тепер ми маємо два можливих розв'язки:

1. х = 0
2. x^2 + 11 = 0

Для другого рівняння ми отримуємо:

x^2 = -11

Це рівняння не має дійсних коренів, так як він включає в себе від'ємний підкореневий вираз. Тому єдиним дійсним розв'язком першого рівняння є x = 0.

2. 4х^2 - 2x = 0:

Спростимо це рівняння, виділимо x як спільний множник:

2x(2x - 1) = 0

Тепер ми маємо два можливих розв'язки:

1. 2x = 0 -> x = 0
2. 2x - 1 = 0 -> 2x = 1 -> x = 1/2

Отже, розв'язками другого рівняння є x = 0 і x = 1/2.