Question

3. исследуйте функции и постройте ее графики:у=0,5х+5​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

График линейной функции

Answer 2

Для исследования функции $y = 0.5x + 5$, мы можем анализировать ее характеристики, такие как угловой коэффициент (0.5) и свободный член (5). Также мы можем построить ее график, чтобы визуально представить, как она выглядит.

1. Угловой коэффициент (наклон прямой): Угловой коэффициент указывает, насколько быстро функция растет или убывает. В данной функции он равен 0.5, что означает, что функция увеличивается на 0.5 единицы по y за каждую единицу изменения x.

2. Свободный член (пересечение с y-осью): Свободный член указывает, где функция пересекает ось y. В данной функции он равен 5, значит, что график пересекает ось y в точке (0, 5).

Теперь построим график функции:

pythonCopy code
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# Определение функции
def func(x):
    return 0.5 * x + 5

# Создание массива значений x
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# Вычисление соответствующих значений y
y = func(x)

# Построение графика
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y, label=r'$y = 0.5x + 5$')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y = 0.5x + 5')
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.legend()
plt.show()

На данном графике функции видно, как она возрастает с угловым коэффициентом 0.5 и пересекает y-ось в точке (0, 5).