Question

Даю 15балов решить неравенство -8х²-7х+15<0​

Answer 1

Объяснение:

все объяснение на фото братик ))

Answer 2

Смотри................

Answer 3

Чтобы решить неравенство -8x² - 7x + 15 < 0, мы можем воспользоваться методом интервалов или графическим методом. В данном случае, мы воспользуемся методом интервалов.

1. Сначала найдем корни квадратного уравнения -8x² - 7x + 15 = 0. Для этого используем квадратное уравнение:

   -8x² - 7x + 15 = 0

2. Решим это уравнение с помощью дискриминанта:

   Дискриминант D = b² - 4ac, где a = -8, b = -7 и c = 15.

   D = (-7)² - 4(-8)(15) = 49 + 480 = 529

   Так как D положителен, у нас есть два корня:

   x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-7) + √529) / (2(-8)) = (7 + 23) / (-16) = 30 / (-16) = -15/8

   x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-(-7) - √529) / (2(-8)) = (7 - 23) / (-16) = -16 / (-16) = 1

3. Теперь нам нужно определить знак выражения -8x² - 7x + 15 в трех интервалах: (-бесконечность, -15/8), (-15/8, 1) и (1, +бесконечность).

   a) Для интервала (-бесконечность, -15/8):

   Выбираем произвольное значение x < -15/8, например, x = -2:

   -8(-2)² - 7(-2) + 15 = -32 + 14 + 15 = -18 + 15 = -3

   Значение отрицательное.

   b) Для интервала (-15/8, 1):

   Выбираем произвольное значение x между -15/8 и 1, например, x = 0:

   -8(0)² - 7(0) + 15 = 0 + 0 + 15 = 15

   Значение положительное.

   c) Для интервала (1, +бесконечность):

   Выбираем произвольное значение x > 1, например, x = 2:

   -8(2)² - 7(2) + 15 = -32 - 14 + 15 = -46 + 15 = -31

   Значение отрицательное.

Теперь мы можем сделать вывод о знаках в интервалах:

• Для (-бесконечность, -15/8): -8x² - 7x + 15 < 0
• Для (-15/8, 1): -8x² - 7x + 15 > 0
• Для (1, +бесконечность): -8x² - 7x + 15 < 0

Итак, решением неравенства -8x² - 7x + 15 < 0 является интервал (-бесконечность, -15/8) объединенный с интервалом (1, +бесконечность):

x ∈ (-∞, -15/8) ∪ (1, +∞)