Question

Сколько корней имеет квадратное уравнение 5x²- 11x + 7 = 0

Answer 1

Ответ:

Нет корней.

Объяснение:

$5x^2-11x+7=0\\a=5; b=-11; c=7\\D=b^2-4ac\\D=(-11)^2-4*5*7\\D=121-140\\D=-19$⇒ Данное уравнение не имеет корней.

Answer 2

Чтобы найти количество корней квадратного уравнения 5x² - 11x + 7 = 0, вы можете воспользоваться дискриминантом (дискриминант - это часть формулы решения квадратного уравнения). Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Где:

• a - коэффициент при x² (в данном случае 5)
• b - коэффициент при x (в данном случае -11)
• c - свободный член (в данном случае 7)

Теперь подставьте значения коэффициентов в формулу:

D = (-11)² - 4 * 5 * 7

D = 121 - 140

D = -19

Теперь определите количество корней в зависимости от значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень с кратностью 2).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = -19, что меньше нуля. Таким образом, уравнение 5x² - 11x + 7 = 0 не имеет действительных корней.