Question

Составьте квадрантное уравнение корни которого равны -4 и 9

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Составьте квадратное уравнение,корни которого равны -4 и 9.

х₁ = -4;    х₂ = 9; составить квадратное уравнение.  

Уравнение вида: х² + рх + q = 0;  

По теореме Виета:  

х₁ + х₂ = -р;         х₁ * х₂ = q;  

1) Найти р:  

х₁ + х₂ = -р;  

-4 + 9 = 5; значит, р = -5;  

2) Найти q:  

х₁ * х₂ = q;  

-4 * 9 = -36;    q = -36;  

Уравнение:  

х² - 5х - 36 = 0.

Answer 2

Квадратное уравнение с корнями -4 и 9 может быть записано в следующем виде:

(x - (-4))(x - 9) = 0

(x + 4)(x - 9) = 0

Теперь раскроем скобки:

x^2 - 9x + 4x - 36 = 0

x^2 - 5x - 36 = 0

Это и есть квадратное уравнение, корни которого равны -4 и 9.