Question

Разложите множители 9/16-1/144a²2,56x²-225/361​

Answer 1

Объяснение:

ответ на фото......... . .. .. .

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы разделим каждый член наименьшего общего знаменателя. Давайте разложим каждый член отдельно.

1. $\frac{9}{16} - \frac{1}{144}a^2$:

   Сначала преобразуем дроби к общему знаменателю, который является наименьшим общим кратным 16 и 144, равным 288.

   $\frac{9}{16} \cdot \frac{18}{18} = \frac{162}{288}$

   $\frac{1}{144}a^2 \cdot \frac{2a^2}{2a^2} = \frac{2a^2}{288}$

   Теперь выразим разность в виде общей дроби:

   $\frac{162}{288} - \frac{2a^2}{288} = \frac{160 - 2a^2}{288}$

2. $2,56x^2 - \frac{225}{361}$:

   Для удобства преобразуем число 2,56 в дробь с помощью десятичной дроби: $2,56 = \frac{256}{100} = \frac{64}{25}$.

   $\frac{64}{25}x^2 - \frac{225}{361} \cdot \frac{25}{25} = \frac{64x^2}{25} - \frac{5625}{9025}$

   Выразим разность в виде общей дроби:

   $\frac{64x^2 \times 9025 - 5625 \times 25}{25 \times 9025} = \frac{576400x^2 - 140625}{226125}$

Теперь выражение в исходной форме, разложенное на множители:

$\frac{160 - 2a^2}{288} \times \frac{576400x^2 - 140625}{226125}$