Question

Постройте график линейной функции: а) у = х - 5; б) х + 2у = 2; в) –y = х - 2; г) 6х - 2у = 8.

Answer 1

Все графики на картинке.

Answer 2

Для построения графиков линейных функций, давайте сначала приведем каждое уравнение к стандартному виду y = mx + b, где m - наклон (коэффициент наклона), а b - коэффициент сдвига (y-интерсепт).

а) y = x - 5:

Уравнение уже в стандартной форме. Коэффициент наклона (m) равен 1, а коэффициент сдвига (b) равен -5.

б) x + 2y = 2:

Преобразуем это уравнение в форму y = mx + b: 2y = -x + 2 y = (-1/2)x + 1

Здесь m = -1/2, а b = 1.

в) -y = x - 2:

Преобразуем это уравнение в форму y = mx + b, умножив обе стороны на -1: y = -x + 2

Здесь m = -1, а b = 2.

г) 6x - 2y = 8:

Преобразуем это уравнение в форму y = mx + b: -2y = -6x + 8 y = (3/1)x - 4

Здесь m = 3, а b = -4.

Теперь мы можем построить графики этих линейных функций на координатной плоскости:

а) График у = x - 5 будет выглядеть как прямая линия, проходящая через точку (0, -5) и имеющая наклон 45 градусов к оси x.

б) График у = (-1/2)x + 1 будет представлять собой прямую линию с наклоном -45 градусов к оси x и пересечением с осью y в точке (0, 1).

в) График у = -x + 2 будет также прямой линией с наклоном -45 градусов к оси x и пересечением с осью y в точке (0, 2).

г) График у = (3/1)x - 4 будет прямой линией с наклоном 45 градусов к оси x и пересечением с осью y в точке (0, -4).

Далее, для более точного построения графиков, вам потребуется координатная плоскость и шкала значений на осях.