Question

1. Решите задачу с помощью уравнения: Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 28 м^2 .Найдите стороны и периметр прямоугольника.​

Answer 1

Ответ:

4 см и 7 см. ;  22 см.

Объяснение:

Пусть длина х см, ширина х-3 см, тогда по условию

х(х-3)=28

х²-3х-28=0

По теореме Виета х=-4 (не подходит) х=7

Длина прямоугольника 7 см, ширина 7-3=4 см.

Р=2(4+7)=22 см

Answer 2

Давайте обозначим длину одной из сторон прямоугольника как "x" см, а длину другой стороны как "x + 3" см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = Длина x Ширина

В данном случае, площадь равна 28 м^2, поэтому мы можем написать уравнение:

28 = x(x + 3)

Теперь решим это квадратное уравнение:

28 = x^2 + 3x

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^2 + 3x - 28 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = 3 и c = -28. Подставим эти значения:

D = (3)^2 - 4(1)(-28) D = 9 + 112 D = 121

Теперь, найдем значения x, используя формулу для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-3 + √121) / (2 * 1) x1 = (-3 + 11) / 2 x1 = 8 / 2 x1 = 4

x2 = (-3 - √121) / (2 * 1) x2 = (-3 - 11) / 2 x2 = -14 / 2 x2 = -7

Итак, у нас есть два значения x: x1 = 4 и x2 = -7. Отрицательное значение не имеет смысла в данной задаче, так как длина стороны не может быть отрицательной.

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 4 см, а длина другой стороны равна 4 + 3 = 7 см.

Периметр прямоугольника можно найти по формуле: Периметр = 2(Длина + Ширина)

Периметр = 2(4 см + 7 см) = 2(11 см) = 22 см

Итак, стороны прямоугольника равны 4 см и 7 см, а его периметр равен 22 см.