Question

Разложите многочлен на множители b) 16x^2 -49^2 c) a^2 y^2-x^6

Answer 1

Ответ:

b)16х²- 49=(4х-7)(4х+7)

c)a²y²- x⁶=(ay-x³)(ay+x³)

7²=49 вряд ли там 49²

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители:

b) $16x^2 - 49^2$

Сначала мы видим, что это разность двух квадратов: $16x^2$ и $49^2 = 7^2 \cdot 7^2$. Мы можем использовать формулу разности квадратов:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

В данном случае, $a = 4x$ и $b = 7$:

$16x^2 - 49^2 = (4x + 7)(4x - 7)(7^2) = (4x + 7)(4x - 7)(49)$

Таким образом, многочлен разложен на множители.

c) $a^2y^2 - x^6$

Этот многочлен также является разностью двух квадратов. Мы можем записать его как:

$a^2y^2 - x^6 = (ay)^2 - (x^3)^2$

Теперь мы видим, что это разность двух квадратов: $(ay)^2$ и $(x^3)^2$. Используя формулу разности квадратов, мы получаем:

$(ay)^2 - (x^3)^2 = (ay + x^3)(ay - x^3)$

Таким образом, многочлен $a^2y^2 - x^6$ разложен на множители.