Question

Постройте график функции и опишите её свойства : 1) у=4х^2-х-3 2) у=-2х^2-4х+1 Помогите пожалуйста!

Answer 1

Ответ: 3/7, надеюсь правильно

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить графики функций и описать их свойства.

1. Функция у = 4x^2 - x - 3:

Сначала построим график этой функции. Чтобы найти его основные свойства, давайте начнем с анализа коэффициентов в уравнении:

• Коэффициент перед x^2 равен 4, что означает, что график будет открываться вверх.
• Коэффициент перед x равен -1, это означает, что у нас будет парабола с вершиной смещенной вправо.
• Свободный член -3 указывает на то, что график будет смещен вниз на 3 единицы.

Теперь построим график:

plaintextCopy code
   ^
4  |                *
   |              *    
3  |            *    
   |          *    
2  |        * 
   |      *
1  |  * 
   | *   
0  +-----------------
  -2  -1   0   1   2   3

График этой функции - это парабола, открывающаяся вверх, с вершиной смещенной вправо и смещенной вниз на 3 единицы. Она пересекает ось y в точке (0, -3).

2. Функция у = -2x^2 - 4x + 1:

Теперь давайте рассмотрим вторую функцию. Анализ коэффициентов:

• Коэффициент перед x^2 равен -2, что также означает, что график будет открываться вниз.
• Коэффициент перед x равен -4, это означает, что у нас будет парабола с вершиной смещенной влево.
• Свободный член 1 указывает на то, что график будет смещен вверх на 1 единицу.

Построим график:

plaintextCopy code
   ^
1  |           *     
   |         *   
0  |      *   
   |   *  
-1  | * 
   +-----------------
  -3  -2  -1   0   1   2

График этой функции - это парабола, открывающаяся вниз, с вершиной смещенной влево и смещенной вверх на 1 единицу. Она пересекает ось y в точке (0, 1).

Обратите внимание, что оба графика представляют собой параболы, но с разными ориентациями и смещениями. Эти свойства можно анализировать, используя коэффициенты в уравнении параболы.