Question

Разложите на множители: x^2+49-14x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

воспользуемся формулой квадрата разности

a²-2ab+b²=(a-b)²

$x^2+49-14x=x^2-2*x*7+7^2=(x-7)^2=(x-7)(x-7)$

Answer 2

Давайте разложим выражение $x^2 + 49 - 14x$ на множители методом завершения квадрата.

Сначала перепишем выражение: $x^2 - 14x + 49.$

Теперь мы хотим завершить квадрат, добавив и вычитая $(\frac{14}{2})^2 = 49$ (половина коэффициента при $x$, возведенного в квадрат): $x^2 - 14x + 49 + 49 - 49.$

Теперь перегруппируем выражение: $(x^2 - 14x + 49) - 49 + 49.$

Первая скобка теперь представляет собой квадрат полинома: $(x - 7)^2 - 49 + 49.$

Теперь у нас есть разложение на множители: $x^2 - 14x + 49 = (x - 7)^2.$