Question

Розвяжіть рівняння 2) (x+4) (x²-4x+16)-x(x-7)(x+7)=15; 3) (x+6)(x²-6x+36)-x (x-9)² = 4x (4,5x-13,5). срочно, подпишусь, поставлю лучший ответ, лайкну и дам 40 монет​

Answer 1

Ответ:

Решение во вложениях..

Answer 2

Звучить добре! Давайте розв'яжемо обидва рівняння:

2. (x+4)(x²-4x+16) - x(x-7)(x+7) = 15

Спершу розкриємо дужки в обох доданках лівої сторони рівняння:

(x+4)(x²-4x+16) = x³ - 4x² + 16x + 4x² - 16x + 64

x(x-7)(x+7) = x(x² - 49) = x³ - 49x

Тепер підставимо ці значення назад у рівняння:

x³ - 4x² + 16x + 4x² - 16x + 64 - (x³ - 49x) = 15

Спростимо це рівняння:

x³ - x³ + 49x - 15 = 0

49x - 15 = 0

49x = 15

x = 15 / 49

x = 3 / 7

Отже, рішенням рівняння є x = 3/7.

3. (x+6)(x²-6x+36) - x(x-9)² = 4x(4.5x-13.5)

Спершу розкриємо дужки в обох доданках лівої сторони рівняння:

(x+6)(x²-6x+36) = x³ - 6x² + 36x + 6x² - 36x + 216

x(x-9)² = x(x² - 18x + 81) = x³ - 18x² + 81x

Тепер підставимо ці значення назад у рівняння:

x³ - 6x² + 36x + 6x² - 36x + 216 - (x³ - 18x² + 81x) = 4x(4.5x-13.5)

Спростимо це рівняння:

x³ - x³ + 18x² - 81x + 4.5x² - 13.5x - 216 = 0

18x² - 81x + 4.5x² - 13.5x - 216 = 0

(18 + 4.5)x² - (81 + 13.5)x - 216 = 0

22.5x² - 94.5x - 216 = 0

Розділімо обидві сторони на 22.5 для спрощення:

x² - 4.2x - 9.6 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння:

Дискримінант D = b² - 4ac = (-4.2)² - 4(1)(-9.6) = 17.64 + 38.4 = 56.04

x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

x₁,₂ = (4.2 ± √56.04) / (2 * 1)

x₁,₂ = (4.2 ± 7.48) / 2

Розділимо на 2:

x₁ = (4.2 + 7.48) / 2 = 11.68 / 2 = 5.84

x₂ = (4.2 - 7.48) / 2 = -3.28 / 2 = -1.64

Отже, рішеннями рівняння є x₁ = 5.84 і x₂ = -1.64.