Question

Подайте у вигляді добутку вираз: (a+1)(a-1)(a²+1)-(9+a²)²​

Answer 1

Объяснение:

1) 9 - x² - 10x - 25 = - 16 - x² - 10x = - x² - 10x - 16 = - x² - 2x - 8x - 16 = - x(x + 2) - 8(x + 2) = - (x + 2)(x + 8)

2) 49 - x² + 12x - 36 = 13 - x² + 12x = - x² + 12x + 13 = - x² + 13x - x + 13 = - x(x - 13) - (x - 13) = - (x - 13)(x + 1)

Answer 2

Щоб представити вираз у вигляді добутку, розглянемо його крок за кроком:

1. Розгортаємо добуток (a+1)(a-1) за формулою різниці квадратів: $(a+1)(a-1) = a^2 - 1.$

2. Підносимо до квадрату (a^2 - 1): $(a^2 - 1)^2 = a^4 - 2a^2 + 1.$

3. Розгортаємо добуток (a^2 + 1)(a^4 - 2a^2 + 1): $(a^2 + 1)(a^4 - 2a^2 + 1) = a^6 - a^4 + a^2 + a^4 - 2a^2 + 1 = a^6 - a^2 + 1.$

4. Віднімаємо вираз (9 + a^2)^2: $(9 + a^2)^2 = 81 + 18a^2 + a^4.$

5. Віднімаємо результат отриманий на кроці 3 від результату на кроці 4: $a^6 - a^2 + 1 - (81 + 18a^2 + a^4) = a^6 - a^4 - 19a^2 - 80.$

Таким чином, вираз у вигляді добутку має вигляд: $a^6 - a^4 - 19a^2 - 80.$