Question

Пж помогите упростить даю 15 балл 1. 3a ^ - 1 * b + 3a * b ^ - 1 ; 2. (2x ^ - 2 - 2y ^ - 2)/(x ^ - 2 * y ^ - 2 * (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))

Answer 1

Ответ:

олвллвовоаоиырвовтвогврвтврвов

Answer 2

Конечно, давайте упростим каждое выражение по очереди:

1. 3a^(-1) * b + 3a * b^(-1)

Для начала, упростим каждое слагаемое отдельно:

Первое слагаемое: 3a^(-1) * b = 3(b/a)

Второе слагаемое: 3a * b^(-1) = 3(a/b)

Теперь объединим слагаемые:

3(b/a) + 3(a/b)

Общий знаменатель для обоих слагаемых - ab. Теперь выразим общий множитель за пределы скобок:

3(b/a) * (a/a) + 3(a/b) * (b/b)

Это даст нам следующее:

(3b/a) + (3a/b)

Теперь общий знаменатель равен ab, и мы можем сложить числители:

(3b + 3a) / ab

Умножаем числитель на 3:

3(b + a) / ab

Итак, упрощенное выражение равно:

3(b + a) / ab

2. (2x^(-2) - 2y^(-2)) / (x^(-2) * y^(-2) * (x^2 + 2xy + y^2))

Сначала упростим числитель:

2x^(-2) - 2y^(-2)

Это два слагаемых с одинаковыми знаменателями, поэтому мы можем вынести их:

2(x^(-2) - y^(-2))

Теперь упростим знаменатель:

x^(-2) * y^(-2) * (x^2 + 2xy + y^2)

Мы можем раскрыть скобки внутри знаменателя:

x^(-2) * y^(-2) * (x^2 + 2xy + y^2) = x^(-2) * y^(-2) * x^2 + x^(-2) * y^(-2) * 2xy + x^(-2) * y^(-2) * y^2

Теперь упростим каждое слагаемое:

x^(-2) * x^2 = x^(2 - 2) = x^0 = 1 (закон степеней)

x^(-2) * 2xy = 2y (x^(-2) упрощается до 1, и остается 2y)

y^(-2) * y^2 = y^(2 - 2) = y^0 = 1 (закон степеней)

Теперь знаменатель у нас выглядит следующим образом:

1 * 2y * 1 = 2y

Итак, упрощенный знаменатель равен 2y. Теперь мы можем вернуться к числителю:

2(x^(-2) - y^(-2)) = 2(1 - 1/y^2)

Теперь можно объединить числитель и знаменатель:

(2(1 - 1/y^2)) / (2y)

2 в числителе и знаменателе можно сократить:

(1 - 1/y^2) / y

Это упрощенное выражение.