Question

При деяких значеннях a i b виконуються рівностіa-b=6,ab=-1.Знайдіть при тих самих значеннях a і b значення виразу(a+b)². СРОЧНО Даю 100 балов​

Answer 1

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Давайте розглянемо задачу та знайдемо значення виразу $(a+b)^2$ відповідно до заданих умов.

Маємо наступні рівності:

1. $a - b = 6$ (рівність 1)
2. $ab = -1$ (рівність 2)

Ми хочемо знайти значення виразу $(a+b)^2$. Давайте спробуємо виразити $(a+b)^2$ через вирази $a$ та $b$:

$$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

Ми маємо значення $ab$ з рівності 2. Подамо вираз $ab$ у вигляді $ab = -1$ та вставимо це у вираз для $(a+b)^2$:

$$(a+b)^2 = a^2 + 2(-1) + b^2 = a^2 - 2 + b^2$$

Тепер нам потрібно виразити $a^2$ та $b^2$ через вираз $a - b$. Ми маємо рівність 1, яку ми можемо використовувати для виразу $a^2$ та $b^2$:

1. $a - b = 6$ (рівність 1)

Тепер ми хочемо виразити $a^2$ та $b^2$ через $a - b$. Для цього піднесемо обидві сторони цієї рівності до квадрату:

$$(a - b)^2 = 6^2$$

Розкривши ліву сторону, отримаємо:

$$a^2 - 2ab + b^2 = 36$$

Ми маємо значення $ab = -1$ з рівності 2. Підставимо це значення у вираз:

$$a^2 - 2(-1) + b^2 = 36$$

Спростимо:

$$a^2 + 2 + b^2 = 36$$

Отже, ми отримали вираз $a^2 + 2 + b^2$ через $a - b$. Ми хочемо виразити $a^2 - 2 + b^2$ через $a - b$, отже, віднімемо 4 від обох сторін:

$$a^2 + b^2 = 36 - 4 = 32$$

Тепер, коли ми знаємо значення $a^2 + b^2$, ми можемо виразити $(a+b)^2$ через нього:

$$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 32 - 2 = 30$$

Отже, при заданих значеннях $a$ та $b$, вираз $(a+b)^2$ дорівнює 30.