Question

При деяких значеннях a і b виконуються рівності a+b=7, a-b=3. Знайдіть при тих самих значеннях a і b значення виразу ab.

Answer 1

$\left \{ {{a+b=7} \atop {a-b=3}} \right. \left \{ {{a=7-b} \atop {7-b-b=3}} \right. \left \{ {{a=7-b} \atop {-2b=3-7}} \right. \left \{ {{a=7-b} \atop {-2b=-4}} \right. \left \{ {{a=7-b} \atop {b=\frac{-4}{-2}}} \right. \left \{ {{a=7-2} \atop {b=2} \right. \left \{ {{a=5} \atop {b=2}} \right. \\ \\ a\cdot b = 5\cdot 2=10$

Answer 2

Для знаходження значення виразу ab, спочатку ми можемо визначити значення a і b, використовуючи систему рівнянь:

1. a + b = 7
2. a - b = 3

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь методом додавання обох рівнянь. Додавши обидва рівняння, ми отримаємо:

(a + b) + (a - b) = 7 + 3

Згрупуємо подібні члени:

2a = 10

Тепер розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення a:

a = 10 / 2 a = 5

Тепер, коли ми знаємо значення a, ми можемо знайти значення b, використовуючи друге рівняння:

a - b = 3

Підставимо значення a:

5 - b = 3

Віднімемо 5 з обох сторін:

-b = 3 - 5 -b = -2

Для знаходження b поділимо обидві сторони на -1:

b = -2

Отже, ми знайшли значення a = 5 і b = -2. Тепер ми можемо знайти значення виразу ab:

ab = 5 * (-2) = -10

Отже, при заданих значеннях a і b вираз ab дорівнює -10.