Question

6. При деяких значеннях а і ь виконуються рiвностi a + b =5, ab=-2. Знайдіть при тих самих значеннях а і ь значення виразу (a-b)квадрат.​

Answer 1

Смотри......................

Answer 2

Дано рівності: a + b = 5 ...(1) ab = -2 ...(2)

Ми хочемо знайти значення виразу (a - b)².

Для цього спочатку знайдемо значення a і b. Можемо розв'язати систему рівнянь (1) і (2) для a і b.

З (1) можемо виразити a: a = 5 - b ...(3)

Підставимо це значення a у рівняння (2): (5 - b)b = -2

Розпишемо це рівняння: 5b - b² = -2

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону: b² - 5b - 2 = 0

Ми отримали квадратне рівняння. Можна розв'язати його за допомогою квадратного кореня або факторизації, але найшвидший спосіб розв'язати його - це застосувати квадратне рівняння.

Факторизуємо рівняння: (b - 2)(b + 1) = 0

Тепер можна встановити два значення b: b - 2 = 0 або b + 1 = 0

Якщо b - 2 = 0, то b = 2. Якщо b + 1 = 0, то b = -1.

Зараз ми знаємо значення b. Підставимо кожне значення b у рівняння (3), щоб знайти відповідні значення a:

Якщо b = 2: a = 5 - 2 = 3

Якщо b = -1: a = 5 - (-1) = 5 + 1 = 6

Таким чином, при значенні а = 3 і b = 2 або а = 6 і b = -1, значення виразу (a - b)² буде:

При a = 3 і b = 2: (a - b)² = (3 - 2)² = 1² = 1

При a = 6 і b = -1: (a - b)² = (6 - (-1))² = (6 + 1)² = 7² = 49

Отже, при даному значенні а і b, значення виразу (a - b)² буде 1 або 49 в залежності від того, яке значення b виберемо.