Question

При деяких значеннях A і B виконуються рівності A - B =7 ;AB=-4Знайдіть при тих самих значеннях A і B значення виразу (A + B)²​

Answer 1

Ответ: приложено

Объяснение:

Answer 2

а-b=7

аb=-4

из первого найдем а=в+7 подставим его во второе уравнение

b*(b+7)=-4

b²+7b+4=0

b₁,₂=(-7±√(49-16))/2=(-7±√33)/2

а₁=(-7+√33)/2+7=(√33+7)/2

а₂=(-7-√(33))/2+7=(7-√33)/2

(а₁+b₁)²=(((√33+7)/2+(-7+√33)/2)²=(√33)²=33

(а₂+b₂)²=(((-√33+7)/2+(-7-√33)/2)²=(-√33)²=33

Answer 3

Для знаходження значення виразу (A + B)², нам потрібно спочатку знайти значення A і B, використовуючи задані рівності.

Маємо такі рівності:

1. A - B = 7
2. AB = -4

Можемо використати метод підстановки або метод елімінації, щоб вирішити цю систему рівнянь.

Застосуємо метод підстановки. З рівності (1) виразимо A через B, отримаємо: A = B + 7

Підставимо це значення A у рівняння (2): (B + 7)B = -4 B² + 7B + 4 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратного кореня або методу факторизації. Знайдемо корені цього рівняння:

(B + 4)(B + 1) = 0

Звідси маємо два варіанти:

1. B + 4 = 0 => B = -4
2. B + 1 = 0 => B = -1

Якщо B = -4, то A = (-4) + 7 = 3. Якщо B = -1, то A = (-1) + 7 = 6.

Таким чином, при значенні B = -4, A = 3, або при значенні B = -1, A = 6.

Тепер, знаючи значення A і B, ми можемо обчислити вираз (A + B)²:

При A = 3 і B = -4: (A + B)² = (3 - 4)² = (-1)² = 1

При A = 6 і B = -1: (A + B)² = (6 - 1)² = (5)² = 25

Отже, при тих самих значеннях A і B, вираз (A + B)² має значення 1 або 25.