Question

Построить график функции у=2х²-3х-2. По графику определите точки, которые лежат на оси х​

Answer 1

у=2х²-3х-2. парабола

а) ветви в верх 2>0

b) х₀=3/4= 0,75 , y₀= 2*0,75²-3*0,75-2=1,125-2,25-2=3,125   ,(0,75; 3,125)

с) х=0,75 ось симметрии

d)у=0 ,2x²-3x-2=0 , D=25 ,х₁=-0,5  , х₂=2

е)доп. точки  x=-1,y=3

x=0 ,у= -2

x=2,5, y=3

Answer 2

Чтобы построить график функции у = 2x² - 3x - 2, сначала мы определим, где эта функция пересекает ось x (то есть, где у = 0). Затем мы построим график, используя эти точки.

Для начала, найдем точки пересечения функции с осью x, решив уравнение:

2x² - 3x - 2 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения или графически. Давайте используем метод квадратного уравнения:

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В данном случае: a = 2, b = -3, c = -2.

D = (-3)² - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25.

Дискриминант равен 25, что означает, что у нас есть два корня:

x₁ = (-b + √D) / (2a) = (-(-3) + √25) / (2 * 2) = (3 + 5) / 4 = 8 / 4 = 2.

x₂ = (-b - √D) / (2a) = (-(-3) - √25) / (2 * 2) = (3 - 5) / 4 = -2 / 4 = -0.5.

Итак, у нас есть две точки пересечения с осью x: x₁ = 2 и x₂ = -0.5.

Теперь мы можем построить график функции. Вот как он выглядит:

markdownCopy code
    ^
    |          *
    |         * *
    |        *   *
    |       *     *
    |      *       *
    |     *         *
    |   *             *
    | *                 *
    |*___________________*___________>
   -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5

На графике видно, что точки пересечения функции с осью x находятся в точках x = 2 и x = -0.5. Эти точки соответствуют местам, где график функции пересекает ось x.