Question

Является ли число 128 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = -5 и а7 = 13​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

128=а1+(a7-a1)(n-1)/6

128=-5+(13+5)(n-1)/6

128+5=18(n-1)/6

133=3(n-1)

133 не делится на 3

128 не член прогрессии

Answer 2

Для определения, является ли число 128 членом арифметической прогрессии с заданными начальным членом (a1) и седьмым членом (a7), мы можем использовать формулу для арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $n$ - номер члена прогрессии,
• $d$ - разность между последовательными членами прогрессии.

Известно, что $a_1 = -5$ и $a_7 = 13$. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти разность $d$:

$a_7 = a_1 + (7-1) \cdot d$ $13 = -5 + 6d$

Теперь решим это уравнение для $d$:

$6d = 13 + 5$ $6d = 18$ $d = 18 / 6$ $d = 3$

Теперь мы знаем разность $d = 3$. Теперь мы можем проверить, является ли число 128 членом этой прогрессии. Для этого мы можем воспользоваться формулой:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d$

Подставим значения:

$a_n = -5 + (n-1) \cdot 3$

Теперь мы можем найти $n$, при котором $a_n = 128$:

$128 = -5 + (n-1) \cdot 3$

Добавим 5 к обеим сторонам:

$128 + 5 = (n-1) \cdot 3$

$133 = 3(n-1)$

Разделим обе стороны на 3:

$n-1 = 133 / 3$

$n-1 = 44.3333$

Теперь найдем $n$:

$n = 44.3333 + 1$ $n = 45.3333$

Таким образом, $n$ не является целым числом, и число 128 не является членом данной арифметической прогрессии.