Question

Плиис срочно 1. Упростите выражение: а) 5а (2-а) + 6а (а - 7); б) (b – 3) (b - 4)-(b+4)² в) 20x +5(х-2)²2. Разложите на множители: а) 25у - у³; б) – 4х² +8xy – 4у² 3. Упростите выражение (3x + x²)² - x²(x-5)(x+5)+2x (8-3x²). ​

Answer 1

Ответ:

5а(2-а)+6а(а-7)=10а-5а²+6а²-42а=а²-32а

(в-3)(в-4)-(в+4)²=в²-7в+12-в²-8в-16=-15в-4

20х+5(х-2)²=20х+5(х²-4х+4)=20х+5х²-20х+20=5х²+20

25у-у³=у(25-у²)=у(5-у)(5+у)

-4х²+8ху-4у²=-4(х²-2ху+у²)=-4(х-у)²

(3х+х²)²-х²(х-5)(х+5)+2х(8-3х²)=9х²+6х³+х⁴-х⁴+25х²+16х-6х³=

34х²+16х

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

1) 10а-5а2+6а2-42а=а2-32а

b2-4b-3b+12-b2-8b-16=-15b-4

20x+5x2-20x+20=5x2+20

2) y•(5-y) (5+y)

-(2x-2y) в степени 2

3) 9x2+6x3+x4-x4+25x2+16x-6x3=34x2+16x

Answer 3

Давайте разберем каждое задание по очереди:

1. Упрощение выражений:

а) 5a(2-a) + 6a(a-7)

Сначала раскроем скобки: 5a * 2 - 5a^2 + 6a^2 - 42a

Теперь объединим подобные слагаемые: (5a^2 - 5a^2) + (6a^2 - 42a)

5a^2 и -5a^2 сокращаются, и у нас остается: 6a^2 - 42a

б) (b - 3)(b - 4) - (b + 4)²

Раскроем скобки: (b * b - b * 4 - 3 * b + 3 * 4) - (b² + 2 * b * 4 + 4²)

Продолжим раскрывать: (b² - 4b - 3b + 12) - (b² + 8b + 16)

Теперь вычитаем из первой скобки вторую: b² - 4b - 3b + 12 - b² - 8b - 16

Теперь объединяем подобные слагаемые: (b² - b²) + (-4b - 3b - 8b) + (12 - 16)

b² и -b² сокращаются, и у нас остается: -15b - 4

в) 20x + 5(x-2)²

Сначала раскроем квадрат в скобках: 20x + 5(x² - 4x + 4)

Теперь умножим 5 на каждый член в скобках: 20x + 5x² - 20x + 20

Теперь объединим подобные слагаемые: (20x - 20x) + 5x² + 20

20x и -20x сокращаются, и у нас остается: 5x² + 20

2. Разложение на множители:

а) 25у - у³

Вынесем у как общий множитель: у(25 - у²)

Теперь можем разложить 25 - у² как разность квадратов: у(5 - у)(5 + у)

б) -4x² + 8xy - 4у²

Вынесем -4 как общий множитель: -4(x² - 2xy + у²)

Теперь можем разложить x² - 2xy + у² как квадратное уравнение: -4(x - у)²

3. Упрощение выражения:

(3x + x²)² - x²(x-5)(x+5) + 2x(8-3x²)

Раскроем квадрат в первом члене: (9x² + 6x³ + x^4) - x²(x-5)(x+5) + 2x(8-3x²)

Теперь умножим x² на (x-5)(x+5) и умножим 2x на (8-3x²): 9x² + 6x³ + x^4 - (x²(x-5)(x+5)) + (16x - 6x³)

Раскроем скобки во втором члене: 9x² + 6x³ + x^4 - (x³ - 5x²)(x+5) + (16x - 6x³)

Раскроем скобки во втором члене еще раз: 9x² + 6x³ + x^4 - (x⁴ + 5x³ - 5x²x - 25x²) + 16x - 6x³

Теперь объединим подобные слагаемые: 9x² + 6x³ + x^4 - x⁴ - 5x³ + 5x³ + 25x² - 16x + 6x³

x⁴ и -x⁴ сокращаются, и у нас остается: 9x² + 25x² - 16x

Теперь объединим подобные слагаемые: 34x² - 16x

Итак, у нас есть упрощенное выражение: 34x² - 16x