Question

Решите уравнение: 1) (X - 8)2 – (x - 4)(x + 4) = 0; 2) (4x - 5)(4x + 5) - (4x - 1)2 = 9 - 2x.​

Answer 1

Вопрос 1) Х1=0,Х2=2

Вопрос 2) Х1= -1,375 ,Х2 =1,5

Всё крепись, это правильные ответы

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. $(x - 8)^2 - (x - 4)(x + 4) = 0$

Раскроем скобки и упростим:

$(x^2 - 16x + 64) - (x^2 - 16) = 0$

Теперь выразим константы:

$x^2 - 16x + 64 - x^2 + 16 = 0$

Сократим $x^2$:

$-16x + 64 + 16 = 0$

Теперь объединим константы:

$-16x + 80 = 0$

Теперь выразим $x$:

$-16x = -80$

$x = \frac{-80}{-16}$

$x = 5$

Ответ: $x = 5$

2. $(4x - 5)(4x + 5) - (4x - 1)^2 = 9 - 2x$

Раскроем скобки:

$(16x^2 - 25) - (16x^2 - 8x + 1) = 9 - 2x$

Теперь упростим:

$16x^2 - 25 - 16x^2 + 8x - 1 = 9 - 2x$

Сократим $16x^2$:

$-25 - 8x - 1 = 9 - 2x$

Теперь объединим константы:

$-8x - 26 = 9 - 2x$

Выразим $x$:

$-8x + 2x = 9 + 26$

$-6x = 35$

$x = \frac{35}{-6}$

$x = -\frac{35}{6}$

Ответ: $x = -\frac{35}{6}$