Question

Три машинки двигаются по замкнутой трассе общей длинной 48 м . Скорость первой 8 м с , второй 16 м с , а третья среднее арифметическое между скоростями 1 и 2 каким должен быть самый большой промежуток времени между стартом двух из этих трёх машинок из одной точки если все эти три машинки после прохождения трассы вернулись к этой же точки к одному и тому же времени

Answer 1

Ответ:

Максимальное время между стартом двух из этих трех машинок будет :  24 с

Объяснение:

Каким должен быть самый большой промежуток времени между стартом двух из этих трёх машинок из одной точки если все эти три машинки после прохождения трассы вернулись к этой же точки к одному и тому же времени.

Длина трассы - 48 м.

v₁ = 8 м/с

v₂ = 16 м/с

v₃ = среднее арифметическое между скоростями первой и второй машинки.

Найдем скорость третьей машинки:

v₃ = ( v₁ + v₂) : 2 =( 8 + 16 ) : 2 = 24 : 2 = 12 м/с

Как видим, скорость машинок разная, значит и количество кругов, которое проедет каждая машинка .Найдем за какое время каждая машинка проезжает круг :

t₁ = 48 : 8 = 6 с

t₂ = 48 : 16 = 3 с

t₃ = 48 : 12 = 4 с

Если б они стартовали одновременно, то встретились бы на старте снова, через :

НОК ( 3; 4; 6) = 3* 4 = 12 с

Значит время между стартами должно быть кратно 12.

Наибольшее время получим, если первой стартует самая "медленная" машинка, то есть машинка у которой наименьшая скорость.

Наименьшая  скорость у первой машинки, значит она стартует первая, спустя 12 с стартует третья машинка , а спустя еще 12 с стартует вторая машинка. Следовательно максимальное время между стартом двух из этих трех машинок будет :

12 + 12 = 24 с

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу поэтапно.

1. Сначала найдем время, за которое каждая из машинок проходит всю трассу длиной 48 метров.

   • Первая машинка имеет скорость 8 м/с, поэтому она проходит 48 метров за время: Время1 = 48 м / 8 м/с = 6 секунд.

   • Вторая машинка имеет скорость 16 м/с, поэтому она проходит 48 метров за время: Время2 = 48 м / 16 м/с = 3 секунды.

   • Среднее арифметическое между скоростями первой и второй машинок: Средняя скорость = (8 м/с + 16 м/с) / 2 = 12 м/с.

     Теперь найдем время, за которое третья машинка проходит 48 метров со средней скоростью 12 м/с: Время3 = 48 м / 12 м/с = 4 секунда.

2. Теперь, когда мы знаем время, за которое каждая машинка проходит всю трассу, давайте найдем самый большой промежуток времени между стартом двух из этих трех машинок из одной точки.

   • Самый большой промежуток времени между стартом двух машинок будет между стартом второй и третьей машинок, так как вторая машинка самая быстрая, а третья машинка самая медленная.

   • Первая машинка стартует вместе с второй машинкой, и время старта для второй машинки равно 0 секунд. Таким образом, самый большой промежуток времени будет между стартом второй и третьей машинок.

   • Самый большой промежуток времени будет равен времени, за которое третья машинка проходит всю трассу, то есть 4 секунды.

Таким образом, самый большой промежуток времени между стартом двух из этих трех машинок из одной точки равен 4 секундам.