Question

Разность двух чисел равен 5, а разность квадратов 155 найдите эти числа ​

Answer 1

Ответ:  18 и 13 .

Одно число обозначим  "х" , а другое  "у" . Составим систему уравнений, решаем её методом сложения. Применяем формулу разности квадратов

$\left\{\begin{array}{l}x-y=5\\x^2-y^2=155\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x-y=5\\(x-y)(x+y)=155\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x-y=5\\5(x+y)=155\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}x-y=5\\x+y=31\end{array}\right\ \oplus\ \ominus\ \left\{\begin{array}{l}2x=36\\-2y=-26\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x=18\\y=13\end{array}\right$

Answer 2

Давайте обозначим два числа как x и y. У нас есть два уравнения на основе заданных условий:

1. x - y = 5
2. x^2 - y^2 = 155

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить x через y:

x = y + 5

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

(y + 5)^2 - y^2 = 155

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

y^2 + 10y + 25 - y^2 = 155

Теперь упростим уравнение, вычитая y^2 с обеих сторон:

10y + 25 = 155

Выразим y:

10y = 155 - 25 10y = 130

Теперь разделим обе стороны на 10, чтобы найти значение y:

y = 130 / 10 y = 13

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = y + 5 x = 13 + 5 x = 18

Итак, два числа равны 13 и 18.