Question

Решите уровне 1) 2х^3 -32 x =0 2)81 x^3+18x^2+x=03)x^3+6x^2-x-6=0 ​

Answer 1

Ответ:

вот так

Объяснение:

1) х(2х-32)=0

х=0 , х=16

1

2)х= - ___

9

х=0

3)х=-1

х=1

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по порядку:

1. 2x^3 - 32x = 0

Сначала можно вынести общий множитель 2x:

2x(x^2 - 16) = 0

Теперь разберемся с квадратным уравнением в скобках:

x^2 - 16 = 0

Это уравнение можно представить как разность квадратов:

(x - 4)(x + 4) = 0

Теперь мы имеем два линейных уравнения:

1. x - 4 = 0 x = 4

2. x + 4 = 0 x = -4

Итак, уравнение 2x^3 - 32x = 0 имеет два корня: x = 4 и x = -4.

2. 81x^3 + 18x^2 + x = 0

Сначала можно вынести общий множитель x:

x(81x^2 + 18x + 1) = 0

Теперь разберемся с квадратным уравнением в скобках:

81x^2 + 18x + 1 = 0

Это квадратное уравнение можно решить с помощью дискриминанта (D = b^2 - 4ac):

a = 81, b = 18, c = 1

D = 18^2 - 4 * 81 * 1 = 324 - 324 = 0

Дискриминант равен нулю, поэтому у нас есть один действительный корень:

x = -b / (2a) = -18 / (2 * 81) = -1 / 9

Итак, уравнение 81x^3 + 18x^2 + x = 0 имеет один действительный корень: x = -1/9.

3. x^3 + 6x^2 - x - 6 = 0

Для решения этого уравнения можно воспользоваться методом проб и ошибок или численными методами, так как оно не разлагается на линейные множители. Один из возможных корней этого уравнения равен x = 1. Проверим, делится ли уравнение на (x - 1):

(x - 1)(x^2 + 7x + 6) = 0

Теперь разберемся с квадратным уравнением в скобках:

x^2 + 7x + 6 = 0

Мы можем разложить это уравнение на множители:

(x + 1)(x + 6) = 0

Теперь у нас есть два линейных уравнения:

1. x + 1 = 0 x = -1

2. x + 6 = 0 x = -6

Итак, уравнение x^3 + 6x^2 - x - 6 = 0 имеет три корня: x = -1, x = -6 и x = 1.