Question

Постройте график функции у=х2+4х4 и найдите координаты вершины параболы​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Постройте график функции у=х²+4х+4 и найдите координаты вершины параболы​.

Дана функция у = х² + 4х +4;

Построить график.

Уравнение квадратичной функции, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                 Таблица:

х  -5     -4     -3     -2     -1     0     1

у   9      4       1      0       1     4     9

По вычисленным точкам построить параболу.

Согласно графика, координаты вершины параболы: (-2; 0).

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 + 4x^4 и нахождения координат вершины параболы, нам нужно определить вершину параболы. Первый шаг - найти производную функции и приравнять её к нулю, чтобы найти x-координату вершины.

1. Найдем производную функции: y' = d/dx (x^2 + 4x^4)

Для этого применим правила дифференцирования:

y' = 2x + 16x^3

2. Приравняем производную к нулю и решим уравнение:

2x + 16x^3 = 0

2x(1 + 8x^2) = 0

Теперь мы можем найти x-координату вершины. Решим уравнение:

2x = 0 x = 0

Таким образом, x-координата вершины равна 0.

3. Теперь найдем соответствующее значение y:

y = x^2 + 4x^4 y = 0^2 + 4 * 0^4 y = 0

Таким образом, y-координата вершины также равна 0.

Итак, координаты вершины параболы y = x^2 + 4x^4 равны (0, 0).

Теперь мы можем построить график функции. График будет симметричным относительно оси y и иметь вершину в точке (0, 0). График будет выглядеть как парабола, направленная вверх.