Question

Знайдіть суму арифметичної прогресії з шостого по двадцять третій включно, якщо перший член дорівнює 28 а різниця дорівнює -3 допоможіть!!​

Answer 1

S(23)=(2a1+d(n-1))*n/2

S(23)=(56-3*22)*23/2=-10*23/2=-115

S(5)=(56-3*4)*5/2=110

S(23)-S(5)=-115-110=-225

Answer 2

Для знаходження суми арифметичної прогресії (Сn) можна використовувати формулу суми арифметичної прогресії:

Сn = (n/2) * [2a + (n - 1)d],

де:

• n - кількість членів прогресії,
• a - перший член прогресії,
• d - різниця між сусідніми членами.

У нашому випадку:

• перший член (a) дорівнює 28,
• різниця (d) дорівнює -3,
• ми шукаємо суму від шостого до двадцять третього члену, що означає, що n = 23 - 6 + 1 = 18 (кількість членів від 6 до 23 включно).

Зараз можна підставити ці значення в формулу:

С18 = (18/2) * [2 * 28 + (18 - 1) * (-3)].

Спершу знайдемо вираз у квадратних дужках:

2 * 28 + (18 - 1) * (-3) = 56 + 17 * (-3) = 56 - 51 = 5.

Тепер підставимо це значення в формулу:

С18 = (18/2) * 5 = 9 * 5 = 45.

Отже, сума арифметичної прогресії від шостого до двадцять третього члена включно дорівнює 45.