Question

Послідовність (an)-арифметична прогресія; а1=17,5; d=-1,5. Чи є членом цієї послідовності число:2,5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решаем по формуле aₙ=a₁+(n-1)d, aₙ=2,5; a₁=17,5; d=-1,5

2,5=17,5+(n-1)·(-1,5)                            |×2

5=35-3n+3

3n=38-5

n=33/3

n=11

Отсюда следует, что число 2,5 является 11-м членом арифметической прогрессии.

Answer 2

Для того чтобы определить, является ли число 2,5 членом данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где:

• $a_n$ - n-й член последовательности,
• $a_1$ - первый член последовательности,
• $d$ - разность между соседними членами последовательности, и
• $n$ - номер члена последовательности, который мы хотим найти.

В данном случае у нас есть следующие значения: $a_1 = 17,5$ $d = -1,5$ Мы хотим узнать, является ли 2,5 членом последовательности. Поэтому нам нужно решить уравнение:

$2,5 = 17,5 + (n - 1) \cdot (-1,5)$

Теперь мы можем решить это уравнение для $n$:

$2,5 = 17,5 - 1,5n + 1,5$

Выразим $-1,5n$ слева:

$-15 = -1,5n$

Теперь делим обе стороны на $-1,5$, чтобы найти $n$:

$n = \frac{-15}{-1,5} = 10$

Таким образом, число 2,5 является 10-м членом данной арифметической прогрессии.