Question

Будь ласка!Вирішить 6 тестових питань.Даю 100 балів! Терміново!1.Послідовність задана формулою c(n) =3n-4. Знайдіть с6А) 6; Б) 14; В) 22; Г) інша вiдповiдь.2.Послідовність задана формулою a(n) = 2n-7.Знайдіть a3A) -1; Б)11; В) -5; Г) інша відповідь3.Дано перші члени деякої послідовності: 1 ; 4 ; 9; 16;... Запишіть формулу n-го члена цієї послідовності.А) a(n) =2n; Б) a(n)= a(n-1) + 3; B)a(n)= n+2; Г) а(n)= n(2).4.Напишіть п'ять перших членів послідовності,заданої рекурентною формулою а(1)=2;а(n+1)=-2a(n).А)2;-4;8;-16;32;Б)2;-4;-8;-16;-32;В)2;-2;2;-2;2Г) їх записати неможливо5.Дано послідовність х1;х2;...;х(n);...Назвіть наступний за х3, попередній до х(n) члени цієї послідовності:А)x4, x(n+1);Б)х4, х(n-1);В)х4,х5;Г) таких членів немає.6.Яка з наведених послідовностей є спадною?А)1/2; -2/3; 3/4; -4/5;...Б)0,01; 0,0011; 0,0001111; 0,00001111;В)0,1; 0,0101; 0,10101; 0,1010101;Г)10;8,12,6,14,4,16;...​

Answer 1

Відповідь:

c(6) = 3*6 - 4 = 18 - 4 = 14, тому правильна відповідь Б) 14.a(3) = 2*3 - 7 = 6 - 7 = -1, тому правильна відповідь А) -1.a(n) = n^2. (кожен наступний член послідовності є квадратом наступного натурального числа, тобто a(1) = 1^2 = 1, a(2) = 2^2 = 4, a(3) = 3^2 = 9 і т.д.).а(1) = 2; а(2) = -4; а(3) = 8; а(4) = -16; а(5) = 32, тому правильна відповідь А) 2; -4; 8; -16; 32.Наступний за х3 член - це х4, попередній до х(n) - це х(n-1), тому правильна відповідь Б) х4, х(n-1).А) 1/2; -2/3; 3/4; -4/5;... - спадна послідовність, оскільки її члени зменшуються.

Пояснення:

Answer 2

Давайте розглянемо кожне питання окремо і надамо відповіді:

1. Послідовність задана формулою c(n) = 3n - 4. Щоб знайти c6, підставимо n = 6 у формулу: c(6) = 3 * 6 - 4 = 18 - 4 = 14

   Відповідь: Б) 14

2. Послідовність задана формулою a(n) = 2n - 7. Щоб знайти a3, підставимо n = 3 у формулу: a(3) = 2 * 3 - 7 = 6 - 7 = -1

   Відповідь: А) -1

3. Дано перші члени деякої послідовності: 1, 4, 9, 16, ... Очевидно, що це послідовність квадратів натуральних чисел. Формула n-го члена цієї послідовності: a(n) = n^2

   Відповідь: Г) а(n) = n^2

4. Напишіть п'ять перших членів послідовності, заданої рекурентною формулою a(1) = 2; a(n+1) = -2a(n). Перший член: a(1) = 2 Другий член: a(2) = -2a(1) = -2 * 2 = -4 Третій член: a(3) = -2a(2) = -2 * (-4) = 8 Четвертий член: a(4) = -2a(3) = -2 * 8 = -16 П'ятий член: a(5) = -2a(4) = -2 * (-16) = 32

   Відповідь: А) 2, -4, 8, -16, 32

5. Дано послідовність х1, х2, ..., х(n), ... Наступний за х3 член цієї послідовності: x4 Попередній до х(n) член цієї послідовності: х(n-1)

   Відповідь: Б) х4, х(n-1)

6. Яка з наведених послідовностей є спадною? Послідовність А) 1/2, -2/3, 3/4, -4/5, ... зменшується. Послідовність Б) 0,01, 0,0011,